Родился 22 мая 1957 года в селе Самсонове Шипуновского района Алтайского края. Окончил среднюю школу в городе Камень-на-Оби. В 1975 году поступил в Барнаульский государственный педагогический институт на факультет "физвоспитание". После окончания института стал работать преподавателем в Каменском педагогическом училище. В 1984-85 гг. выступал за футбольную команду мастеров "Динамо" (Барнаул). В 1985 году вернулся на работу в училище, где и трудился до августа 2006 года.

С 1980 года Владимир Евглевский стал играющим тренером сборной города Камень-на-Оби по футболу. В 1986 году команда "Спартак" (Камень) вышла в первую группу первенства Алтайского края, а в 1989 году - выиграл футбольный турнир олимпиады малых городов Алтая. В настоящее время воспитанники Владимира Евглевского составляют костяк сборной города Камень-на-Оби по футболу. Ряд его воспитанников получили приглашение в юношеские команды ФК "Динамо" (Барнаул). А, например, Дмитрий Ропельт является в настоящее время игроком команды "Динамо". Кроме того, Евгений Буковицкий и Артем Прошин выступают за "Химик" (Яровое), Дмитрий Кротов - за "Горизонт" (Барнаул), Вячеслав Соболев - за "Портовик" (Южно-Сахалинск), Сергей Ропельт и Михаил Железнов - за сборную города.

За долгие годы работы Владимир Евглевский неоднократно награждался почетными грамотами и значками отличия. Он является "Отличником физической культуры", "Отличником народного просвещения".